Мысленный эксперимент "Симметричная вселенная".

Почему в нашем мире существуют два противоположных электрических заряда, но только один (положительный) гравитационный заряд?

Вот что по этому поводу говорит Стивен Хокинг в книге "Природа пространства и времени":

"Начну с напоминания классической теории черных дыр. В прошлой лекции было показано, что гравитация всегда действует как притягивающая сила, по крайней мере в нормальной ситуации. Если бы гравитация иногда действовала как притягивающая, а иногда как отталкивающая сила, как в электродинамике, мы не заметили бы её вообще, потому что гравитационная сила в 10 в 40 степени раз слабее электромагнитных сил. Только благодаря тому что гравитационные силы между частицами двух макроскомических тел, побобных нашим телам и Земле, складываются, они приводят к силе, величину которой мы можем почувствовать."

Взглянем на этот вопрос с другой стороны и проделаем мысленный эксперимент.

Представим себе "облако" частиц четырех разных видов:

Частицы первого вида (-,-) обладают отрицательным электрическим зарядом и отрицательным гравитационным зарядом. Частицы второго вида (-,+) обладают отрицательным электрическим зарядом и положительным гравитационным зарядом. Частицы третьего вида (+,-) обладают положительным электрическим зарядом и отрицательным гравитационным зарядом. И наконец частицы четвертого вида (+,+) обладают положительным электрическим зарядом и положительным гравитационным зарядом.

При этом предпологается, что одноименные электрические заряды отталкиваются, а противоположно заряженные частицы притягиваются. И одноименные гравитационные заряды притягиваются, а противоположные отталкиваются. Считается, что все частицы обладают инертной массой и гравитационный заряд (по модулю) равен ей.

Теперь проследим за эволюцией такой системы. Нетрудно увидеть, что с течением времени частицы противоположных электрических зарядов будут образовывать четыре вида пар (-,-)(+,-), (-,+)(+,-), (-,-)(+,+), (+,+)(-,+), в случае если электрическое взаимодействие равно* (по силе) гравитационному, пары вида (-,+)(+,-), (-,-)(+,+) - не образуются и "облако" разделится на две части, одно с положительным гравитационным зарядом состоящее из пар вида (+,+)(-,+), второе с отрицательным зарядом состоящее из пар вида (-,-)(+,-), которые по мере эволюции системы будут сжиматься удаляясь друг от друга.

Таким образом если наш наблюдатель живет в одной из разлетающихся частей первоначально единого "облака" частиц, то по истечении достаточного времени он наблюдая окружающую "вселенную" обнаружит, что существуют два вида электрических зарядов (спрятаных в нейтральные "атомы") и только один вид гравитационного заряда. А если наш наблюдатель вооружится телескопом и попробует поискать в далеке, что-нибуть интересное, то он обнаружит удаляющееся с ускорением "облако".

* - Если электрическое взаимодействие намного сильнее гравитационного, то две части "облака" упомянутых выше ожидает та же эволюция, но в нейтральном "тумане" (с нулевой гр. массой и нулевым зарядом) состоящем из пар вида (-,+)(+,-), (-,-)(+,+). По одной четверти инертной массы "облака" будет приходится на две разлетающиеся части и половина инертной массы "облака" будет приходится на "туман". Этот нейтрально-заряженный "туман" будет обладать кинетической энергией зависящей от инертной массы и среднеквадратичной скорости "атомов", то есть ему можно приписать температуру.

 

Численное моделирование эволюции системы N частиц.

Рис. 1. На начальном этапе эволюции, при большом количестве частиц, система выглядит примерно как шаровое звездное скопление, только с более резкой границей.

Постановка задачи.

Проследить эволюцию системы состоящей из N частиц взаимодействующих по закону F(i,j) = g * m(i)* m(j) / [ R(i,j)*R(i,j) ],

где F(i,j) - сила взаимодействия между i-той и j-той частицами, R(i,j) - расстояние между ними, обладающими массами  m(i) и m(j) - соответственно.

Масса частиц может принимать только целочисленные значения 1, 2, 3, ... N. Причем  m(1) + m(2) + ... + m(n) = N, где n - количество частиц в данный конкретный момент времени, так что масса всей системы равна N и n всегда меньше N, кроме начального момента, когда n = N.

На начальном этапе эволюции массы всех N частиц равны 1 и они распределены равномерно-случайным образом в шаре радиуса Rv. Все частицы неподвижны. В ходе эволюции, при сближении частиц до некоторого критического расстояния Rs - частицы сливаются в одну. Так что количество частиц n, в ходе эволюции, уменьшается.

Причем для вновь рожденной частицы справедливо следующее: m(i) = m(i) + m(j),   P(i)= P(i) + P(j),

 где P - импульс частицы.

 

Решение задачи.

В случае идеальной изотропии начального пространственного распределения частиц все чаcтицы сольются в одну частицу массой N.

Когда же в начальном пространственном распределении частиц присутствуют случайные анизотропные флуктуации результат эволюции будет напоминать звезду и планетарную систему.

Что и демонстрирует программа численного моделирования Evolution.

В этой программе, первоначально написанной на языке C++ в численном решении используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения системы уравнений движения следующего вида:

m(i)*W(i) = F(i,1) + F(i,2) + ... + F(i,j) + ... + F(i,n), исключая случай когда  i = j. Здесь W(i) - ускорение i-той частицы, i пробегает от 1 до n.

Чтобы видеть эволюцию системы в реальном времени приходится ограничиваться числом частиц не превышающим ~10000.

 

Рис. 2. Завершающий этап эволюции (при существенно большем кол-ве частиц) должен напоминать центр галлактики при незначительном общем моменте импульса или солнечную систему, в случае если общий момент импульса системы имеет большое значение.

 

Видео 1. Здесь показана работа программы с N = 1000. Длительность видео 6m 46s. Щелчки - это слияние частиц, визуально также сопровождается вспышками. Как видно система "схлопывается" примерно на 52s, с образованием центрального тела, "звезды" с наибольшей массой ~ 70% от массы системы и планетами и астероидами. Далее бомбардировка центрального тела "метеоритами" проходит более сглаженными циклами. На 5m 39s центральное тело достигает массы 90% от массы системы.

Изначально, как уже говорилось, система не вращается, то есть общий момент импульса равен нулю.

 

 

© 1992 - 2023 Александр Кучеренко